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满分5
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高中数学试题
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已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线右支上一点，且，则双曲线离心率的...
已知F
1
、F
2
是双曲线
的左、右焦点，点P是双曲线右支上一点，且
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=4|PF2|=2a，再根据点P在双曲线的右支上，得≥c-a，从而求得此双曲线的离心率e的范围． 【解析】 由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a， 结合条件可得：|PF1|-|PF2|=4|PF2|=2a，⇒|PF2|=a， 根据点P在双曲线的右支上，可得|PF2|≥|AF2|=c-a， ∴≥c-a， ∴≤，又e＞1， 则双曲线离心率的取值范围是． 故选D．
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考点分析：
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已知点
，点O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足
，则
的最大值是（ ）
A．
B．6
C．
D．
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用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在图中标号为1，2，3，4的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，颜色可以反复使用，则不同的涂色方法共有（ ）
A．260
B．180
C．120
D．80
查看答案
如图，已知直线l
1
∥l
2
，点A是l
1
，l
2
上两直线之间的动点，且到l
1
距离为4，到l
2
距离为3，若
与直线l
2
交于点C，则△ABC面积的最小值为（ ）
A．3
B．6
C．12
D．18
查看答案
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a，连接AC
1
交平面A
1
BD于H，则下列命题中，错误的命题是（ ）
A．AH与DD
1
所成的角为
B．AC
1
⊥平面A
1
BD
C．
D．H是△A
1
BD的垂心
查看答案
设斜率为2的直线l过抛物线x
2
=ay（a≠0）的焦点F，且和x轴交于点P，若△OPF（O为坐标原点）的面积为1，则实数a的值为（ ）
A．±4
B．±8
C．4
D．8
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，点P是双曲线右支上一点，且
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
，点O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足
，则
的最大值是（ ）
与直线l2交于点C，则△ABC面积的最小值为（ ）