一纸箱中装有大小相等,但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球,其中白色乒乓球有5个,黄色乒乓球有3个.
(I)从中任取2个球,求恰好取得一个黄色乒乓球的概率;
(II)每次不放回地抽取一个乒乓球,求第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数不少于2个的概率.
考点分析:
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已知向量a=(1,sinx+
cosx),b=(1,y),若a∥b且有函数y=f(x).
(I)若x∈[-
],求函数y=f(x)的值域;
(II)已知锐角△ABC的三内角分别是A、B、C,若有f(A-
,求边AC的长.
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若对任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x、y的广义“距离”;
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号:
①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)
2;③
.
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是
.
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如图,球面上有四点P、A、B、C,若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=2,则该球的表面积为
.
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为了了解公民对核辐射影响人体健康的知晓情况,某机构对一小区的居民进行分层抽样调查.已知该小区的老年人、中年人、青年人的人数之比为4:6:5,从这些人中抽取45人作为样本,了解情况,若每人被抽取的概率为
,则该小区青年人的人数为
人.
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二项式
的展开式中的中间项的系数为
.
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