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高中数学试题
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若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜...
若直线l：y=kx+1被圆C：x
2
+y
2
-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜率是（ ）
A．2
B．-1
C．
D．1
把圆的方程化为标准方程，找出圆心的坐标，又直线l恒过定点M（0，1），定点（0，1）又在圆C内，故与直径MC垂直的弦最短，由M和C的坐标求出直线MC的斜率，再利用两直线垂直时斜率的乘积为-1，由直线MC的斜率求出与直径MC垂直的弦所在直线的斜率，即为直线l的斜率． 【解析】 把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=4， ∴圆心C的坐标为（1，0）， 又直线l是直线系，它过定点M（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C截得的弦最短， 必须圆心C和定点M的连线与弦所在直线垂直， ∵圆心C和定点M的连线的斜率为=-1， ∴弦所在直线斜率是1， 则直线l的斜率是1． 故选D
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考点分析：
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函数
是（ ）
A．最小正周期为2π的偶函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数
D．最小正周期为π的奇函数
查看答案
如图所示的程序框图的数学功能是（ ）
A．求5个数a
1
、a
2
、a
3
、a
4
、a
5
的和
B．求4个数a
1
、a
2
、a
3
、a
4
的和
C．求5个数a
1
、a
2
、a
3
、a
4
、a
5
的平均数
D．求4个数a
1
、a
2
、a
3
、a
4
的平均数
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甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%．则乙市下雨时甲市也下雨的概率是（ ）
A．
B．
C．12%
D．36%
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“2
a
＞2
b
”是“Ina＞Inb”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=-3.2x+a，（参考公式：回归方程；y=bx+a，a=
-b
），则a=（ ）
A．-24
B．35.6
C．40.5
D．40
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是（ ）
