Question

在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，类似的在空间以点（a，b，c）为球心，以r为半径的球面方程为     ．

Answer

立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比：平面⇔空间，点⇔点或直线，直线⇔直线或平面，平面图形⇔平面图形或立体图形，故本题由平面上的圆类比立体中球即可．
【解析】
设P（x，y，z）是球面上任一点，
由空间两点的距离公式可得，
即（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
故答案为：（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2