数列{a
n}的前n项和S
n满足S
n-S
n-1=
+
（n≥2），a
1=1．
（1）证明：数列
是等差数列．并求数列{a
n}的通项公式；
（2）若
，T
n=b
1+b
2+…+b
n，求证：
．
考点分析：
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某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=
AD，E是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅲ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．
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在△ABC中，A为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且
．
（I）求A+B的值； （II）若
，求a，b，c的值．
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给定下列四个命题：
①若
，则b
2＞a
2；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④若（x-2）
5=a
5x
5+a
4x
4+a
3x
3+a
2x
2+a
1x+a
，则a
1+a
2+a
3+a
4+a
5=-1．
其中为真命题的是
．（写出所有真命题的序号）
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在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程为（x-a）
2+（y-b）
2=r
2，类似的在空间以点（a，b，c）为球心，以r为半径的球面方程为
．
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