Question

某工厂对一批产品长度进行抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品长度（单位：厘米）数据绘制的频率分布直方图，其中产品长度的范围是[34，44]，样本数据分组为[34，36），[36，38），[38，40），[40，42），[42，44]，已
知样本中产品长度小于38厘米的个数是36，则样本中 长度大于或等于36厘米并且小于42厘米的产品的个数是（ ）
A．90
B．75
C．60
D．45

Answer

先求出样本中产品长度小于38厘米的频率，把如图中的两正值小正方形的面积加起来即可，由此可以算出样本的容量，再算出本中净重大于或等于36厘米并且小于42厘米的产品的频数，然后乘上总容量即可算出所要的答案．
【解析】
由题意如图，横坐标小于38厘米的两个小正方形的面积和是0.05*2+0.1*2=0.3
又知样本中产品长度小于38厘米的个数是36
所以样本的总容量是36÷0.3=120
样本中长度大于或等于36厘米并且小于42厘米的产品的频率是0.1*2+0.15*2+0.125*2=0.75
故其频数为120*0.75=90
故选A．