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满分5
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高中数学试题
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如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格...
如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有
种(用数字作答).
根据题意,要求相邻的两个格子颜色不同,故用到颜色最少为2种,则分用2种颜色、3种颜色、4种颜色3种情况讨论,分析计算各种情况下的情况数目,由分类计数原理计算可得答案. 【解析】 根据题意,分为三类: 第一类是只用两种颜色则为:C62A22=30种, 第二类是用三种颜色则为:C63C31C21(C21×1+1×C21)=240种, 第三类是用四种颜色则为:C64A44=360种, 由分类计数原理,共计为30+240+360=630种, 故答案为630.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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