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满分5
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高中数学试题
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A．...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
先设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率． 【解析】 设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c， 则2a+2c=2×2b， 即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2， 整理得5e2+2e-3=0，∴或e=-1（舍去）， 故选B．
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考点分析：
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已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知复数z
1
=2+i，z
2
=3-i，其中i是虚数单位，则复数
的实部与虚部之和为（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
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设集合
，B={y|y=2
x
}，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．（1，2]
D．（0，2]
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已知函数
，其中m为实数．
（1）函数f（x）在x=-1处的切线斜率为
，求m的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）在x=-2处取得极值，直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
，满足S
n
=2a
n
-1．
（1）求数列的通项a
n
及前n项和S
n
；
（2）若数列{b
n
}满足
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（3）若对任意的x∈R，恒有T
n
＜x
2
-ax+2成立，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中m为实数．
，求m的值；
，求数列{bn}的前n项和Tn；
的实部与虚部之和为（ ）
，B={y|y=2x}，则A∩B=（ ）