已知函数．（I）求；（II）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

已知函数

．
（I）求

；
（II）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

（I）利用两角和差的正弦公式的应用，二倍角公式，化简函数f（x）的解析式为，由此求得的值．（II）根据函数f（x）的解析式求出周期，由，解得x的范围，即得函数的单调递增区间．【解析】（I）依题意f（x）= （2 分） =．（3分） =．（5分） ∴=．（7分）（II）设函数f（x）的最小正周期为T，则 T=π．（9分）由，解得， ∴函数的单调递增区间为[，k∈z．（13分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数． （I） 求； （II）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

已知函数．（I）求；（II）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．