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如果复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i是纯虚数,则实数m的值为( ) A....
如果复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i是纯虚数,则实数m的值为( )
A.0
B.2
C.0或3
D.2或3
考点分析:
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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则C
U(A∩B)等于( )
A.{1,2,3,4}
B.{1,2,4,5}
C.{1,2,5}
D.{3}
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已知函数f(x)=x
2-ax+a(x∈R),在定义域内有且只有一个零点,存在0<x
1<x
2,使得不等式f(x
1)>f(x
2)成立.若n∈N
*,f(n)是数列{a
n}的前n项和.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)设各项均不为零的数列{c
n}中,所有满足c
k•c
k+1<0的正整数k的个数称为这个数列{c
n}的变号数,令
(n为正整数),求数列{c
n}的变号数;
(Ⅲ)设
(n≥2且n∈N
*),使不等式
恒成立,求正整数m的最大值.
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已知椭圆C:
的左焦点为F(-1,0),离心率为
,过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
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设函数
(Ⅰ)若函数f(x)在x=3处取得极小值是
,求a、b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)若函数f(x)在(-1,1)上有且只有一个极值点,求实数a的取值范围.
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在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AB⊥平面BCE,∠CBE=90°.
点F是BE的中点.求证:
(I)ED∥平面ACF
(II)AC⊥平面BDF.
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