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已知茎叶图列举了集合U的所有元素，设A={3，6，9}，则CUA=（ ） A．{...
已知茎叶图列举了集合U的所有元素，设A={3，6，9}，则C
UA=（ ）
A．{5}
B．{5，12}
C．{12，13}
D．{5，12，13}
考点分析：
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已知a，b为两个正数，且a＞b，设a
1=
，b
1=
，当n≥2，n∈N
*时，a
n=
，b
n=
．
（Ⅰ）求证：数列{a
n}是递减数列，数列{b
n}是递增数列；
（Ⅱ）求证：a
n+1-b
n+1＜
（a
n-b
n）；
（Ⅲ）是否存在常数C＞0使得对任意n∈N
*，有|a
n-b
n|＞C，若存在，求出C的取值范围；若不存在，试说明理由．
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已知椭圆的中心在原点O，离心率e=
，短轴的一个端点为（0，
），点M为直线y=
x与该椭圆在第一象限内的交点，平行于OM的直线l交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
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已知函数f（x）=x
2-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB
1的中点，四边形B
1BCC
1是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A
1B∥平面AC
1D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC
1D；
（Ⅲ）求二面角C-AC
1-D的余弦值．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=4a
n-3（n∈N
*）．
（Ⅰ）证明：数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足b
n+1=a
n+b
n（n∈N
*），且b
1=2，求数列{b
n}的通项公式．
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