Question

函数f（x）=sin2x-存在零点的区间为（ ）
A．（0，1）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（5，6）

Answer

根据零点存在性定理，区间（a，b）若满足f（a）f（b）＜0，则在区间（a，b）上一定有零点．区间（a，b）若满足f（a）f（b）
＞0，则在区间（a，b）上不一定有零点．所以只需注意判断每个选项中两端点的函数值之积是否小于0即可．
【解析】
根据零点存在性定理，区间（a，b）若满足f（a）f（b）＜0，则在区间（a，b）上一定有零点．
∵f（0）f（1）=＞0∴区间（0，1）上不一定有零点
∵f（2）f（3）=＞0∴区间（2，3）上不一定有零点
∵f（3）f（4）＜0∴区间（3，4）上一定有零点
∵f（5）f（6）=＞0∴区间（5，6）上不一定有零点
故选C