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过双曲线manfen5.com 满分网的左焦点F作⊙O:x2+y2=a2的两条切线,记切点为A,B,双曲线左顶点为C,若∠ACB=120°,则双曲线的渐近线方程为( )
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根据双曲线的方程得到渐近线为y=x,结合题中的条件画出图象进而得到∠AFO=30°,即得到a与c的关系式,进而得到a与b的关系式,即可得到答案. 【解析】 由题意可得:双曲线的方程为, 所以双曲线的渐近线方程为y=x. 因为若∠ACB=120°, 所以根据图象的特征可得:∠AFO=30°, 所以c=2a, 又因为b2=c2-a2, 所以, 所以双曲线的渐近线方程为. 故选A.
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考点分析:
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