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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域是 .
函数
的定义域是
.
根据偶次根号下的被开方数大于等于零,对数的真数大于零,列出不等式组,进行求解再用集合或区间的形式表示出来. 【解析】 要使函数有意义,则 , 解得,3≤x<4, 则函数的定义域是[3,4) 故答案为[3,4)
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考点分析:
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若集合A={x|x
2
-9x<0},
,则集合A∩B的元素个数为
.
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A,B两点,且|AB|=4.
(Ⅰ) 求此抛物线的方程;
(Ⅱ)若过点Q(2,0)的直线交抛物线于C,D两点,若存在另一动点G,使得直线GC,GQ,GD的斜率依次成等差数列,试说明动点G一定在定直线上.
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已知函数f(x)=x
3
-3ax+2(其中a为常数)有极大值18.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)过原点的切线与函数g(x)=2bx
2
-7x-3-b在[-1,1]上的图象有交点,试求b的取值范围.
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在直角梯形A
1
A
2
A
3
D中,A
1
A
2
⊥A
1
D,A
1
A
2
⊥A
2
A
3
,且B,C分别是边A
1
A
2
,A
2
A
3
上的一点,沿线段BC,CD,DB分别将△BCA
2
,△CDA
3
,△DBA
1
翻折上去恰好使A
1
,A
2
,A
3
重合于一点A.
(Ⅰ) 求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)已知A
1
D=10,A
1
A
2
=8,试求:AC与平面BCD所成角的正弦值.
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=2,
)
(Ⅰ)若b
n
=
为等差数列;
(Ⅱ)记数列
,求a的取值范围.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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