满分5 > 高中数学试题 >

函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+b的图象如下,则S=f(0)+f(1)+…+...

函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+b的图象如下,则S=f(0)+f(1)+…+f(2011)=   
manfen5.com 满分网
由图象如图求得 A=,周期为4,由f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=4可得要求的式子等于 503×[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)],从而得出结果. 【解析】 由函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,可得 A=2,  函数的周期为4. 又∵f(0)=1,f(1)=,f(2)=1,f(3)=, ∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=1++1+=4. 则f(4k)+f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)=4,k∈Z ∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011) =503×[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]=503×4=2012. 故答案为2012
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在(0,1]上单调递增,则不等式f(1-x)<f(x2-1)的解集是    查看答案
已知f(x)=3x+1,(x∈R),若|f(x)-4|<a的充分条件是|x-1|<b(a,b>0),则a,b之间的关系是    查看答案
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为manfen5.com 满分网,则S5=    查看答案
在等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,则3a9-a13=    查看答案
函数manfen5.com 满分网的定义域是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.