由图象如图求得 A=,周期为4,由f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=4可得要求的式子等于 503×[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)],从而得出结果.
【解析】
由函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,可得 A=2,
函数的周期为4.
又∵f(0)=1,f(1)=,f(2)=1,f(3)=,
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=1++1+=4.
则f(4k)+f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)=4,k∈Z
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)
=503×[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]=503×4=2012.
故答案为2012