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已知条件p:|x+l|>2,条件q:x>a,且,¬p是,¬q的充分不必要条件,刚...
已知条件p:|x+l|>2,条件q:x>a,且,¬p是,¬q的充分不必要条件,刚a的取值范围可以是( )
A.a≥l
B.a≤l
C.a≥-l
D.a≤-3
考点分析:
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复数
=( )
A.-3-4i
B.-3+4i
C.3-4i
D.3+4i
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对于n∈N
*(n≥2),定义一个如下数阵:
其中对任意的1≤i≤n,1≤j≤n,当i能整除j时,a
ij=1;当i不能整除j时,a
ij=0.
(Ⅰ)当n=4时,试写出数阵A
44;
(Ⅱ)设
.若[x]表示不超过x的最大整数,
求证:
=
.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为
,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若过点P(0,m)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且
,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2-x+c,且
.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设函数g(x)=(f(x)-x
3)•e
x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范围.
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某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第一组[160,165),第二组[165,170),第三组[170,175),第四组[175,180),第五组[180,185)得到的频率分布直方图如图所示,
(1)求第三、四、五组的频率;
(2)为了以选拔出最优秀的学生,学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
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