满分5 > 高中数学试题 >

过双曲线的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若|FM|...

过双曲线manfen5.com 满分网的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若|FM|=2|ME|,则该双曲线的离心率为( )
A.3
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先根据条件求出EF的方程,得到E.F的坐标,再根据|FM|=2|ME|,求出M的坐标,结合点M在渐近线上得到a,b之间的关系,即可求出答案. 【解析】 渐近线方程是y=±x 右焦点的坐标是(c,0) 现在假设由右焦点向一、三象限的渐近线引垂线 所以取方程y=x 因为EF垂直于渐近线      所以 直线EF的斜率是- 该直线的方程是y=-(x-c) 当x=0时,y= 所以E点的坐标(0,) ∵|FM|=2|ME|, ∴M的坐标() ∵点M在渐近线上,则 整理得:b2=2a2 所以:c2=3a2 ∴c=a. 所以离心率e==. 故答案为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
要得到函数manfen5.com 满分网的图象,只需将manfen5.com 满分网的图象( )
A.向左平移manfen5.com 满分网个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
B.向右平移manfen5.com 满分网个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍(横坐标不变)
C.向左平移manfen5.com 满分网个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
D.向右平移manfen5.com 满分网个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的manfen5.com 满分网倍(横坐标不变)
查看答案
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S1=1,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.4
查看答案
如图,是一程序框图,则输出结果为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点可能落在下列哪个区间内( )
A.(0,1)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,5)
查看答案
已知条件p:|x+l|>2,条件q:x>a,且,¬p是,¬q的充分不必要条件,刚a的取值范围可以是( )
A.a≥l
B.a≤l
C.a≥-l
D.a≤-3
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.