Question

设P是直线l：x+y=4上任意一点，Q是圆C：x²+y²-4x+3=0上任意一点，则|PQ|的最小值为    ．

Answer

把圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，判断直线和圆的位置关系是相离，求出圆心到直线的距离，点Q到直线l距离的最小值是圆心到直线的距离减去圆的半径．
【解析】
圆C：x2+y2-4x+3=0即 （x-2）2+y2=1
∴圆心（2，0），半径是 r=1
直线的方程为x+y-4=0，圆心到直线l的距离为d=＞1
∴直线l和圆相离
点Q到直线l距离的最小值是
故答案为：