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满分5
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高中数学试题
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已知复数z=1+i（i是虚数单位），则等于（ ） A．-i B．1+i C．-2...
已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
等于（ ）
A．-i
B．1+i
C．-2i
D．1+2i
把复数z代入要求的式子，化简为，即，分子和分母同时乘以分母的共轭复数（-i），计算可得结果． 【解析】 复数z=1+i（i是虚数单位），则====-i， 故选A．
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考点分析：
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已知集合A={x|
＜0}，B={x|x＞0}，那么集合A∩B等于（ ）
A．{x|-2＜x＜5}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜5}
D．{x|0≤x＜5}
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已知函数y=f（x）的定义域为R，当0＜L＜1时，对于任意x
1
，x
2
∈R，|f（x
1
）-f（x
2
）|≤L|x
1
-x
2
|都成立，数列{a
n
}满足a
n+1
=f（a
n
），n=1，2，…
（1）证明：
；
（2）令
．
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已知圆C
1
：（x+1）
2
+y
2
=8，点C
2
（1，0），点Q在圆C
1
上运动，QC
2
的垂直平分线交QC
1
于点P．
（Ⅰ） 求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ） 设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若
，O为坐标原点，求直线MN的斜率k；
（Ⅲ）过点
且斜率为k的动直线l交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=e
x
-x（e为自然对数的底数）
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若
，求实数a的取值范围．
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱AA
1
⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA
1
=AB=2，四棱锥B-AA
1
C
1
D的体积为3．
（1）求证：AB
1
∥平面BC
1
D；
（2）求二面角C-BC
1
-D的正切值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
；
．
，O为坐标原点，求直线MN的斜率k；
且斜率为k的动直线l交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．
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＜0}，B={x|x＞0}，那么集合A∩B等于（ ）
，求实数a的取值范围．