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在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,E、N、F分别为棱AB、棱BC和棱PC的中...

在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,E、N、F分别为棱AB、棱BC和棱PC的中点,则异面直线PE与FN所成角为( )
A.arccosmanfen5.com 满分网
B.30°
C.arccosmanfen5.com 满分网
D.60°
求两异面直线的夹角的方法有线段变化平移与线段不变化平移,平移线段后组成三角形,再利用解三角形的方法求解两异面直线的夹角的三角函数值. 【解析】 如图,∵N、F分别为棱BC和棱PC的中点, ∴FN∥PB, ∴∠BPE为异面直线PE与FN所成角, 在正四棱锥P-ABCD中,PA=PB=AB. 三角形PAB是正三角形, 从而在△BPA中,由于E为棱AB的中点, ∴∠BPE=∠BPA==30°, 故选B.
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考点分析:
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