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设x,y满足约束条件,若目标函数z=最小值为1,则a的值为( ) A.0 B.1...

设x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,若目标函数z=manfen5.com 满分网最小值为1,则a的值为( )
A.0
B.1
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D.3
先根据约束条件画出可行域,设,再利用z的几何意义求最值,表示的是区域内的点与点P连线的斜率.故 z的最值问题即为直线的斜率的最小值.只需求出直线PQ过可行域内的点A时,从而得到z的最大值列出等式求出a即可. 【解析】 作出可行域如图阴影部分所示: 目标函数可以认为是点P(0,-3)与可行域内一点Q(x,y)连线PQ的斜率. 因此的最小值为直线PA的斜率, 而A(3a,0),∴kPA=1即⇒a=1. ∴a的值为1. 故选B.
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