Question

2010年上海世博会期间，A、B、C、D四名志愿者分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作，则A不从事翻译且B不从事导游的不同组合方案有（ ）
A．6种
B．8种
C．14种
D．24种

Answer

根据题意，A可以从事导游、礼仪、司机三项工作，进而分情况讨论：①当A从事导游时，B有3种选择，C、D有A22=2种选择，②当A不从事导游时，A有2种选择，B有2种选择，C、D有A22=2种选择，由分步计数原理可得每种情况下的方案数目，由分类计数原理计算可得答案．
【解析】
根据题意，A不从事翻译，则A可以从事导游、礼仪、司机三项工作，
当A从事导游时，B有3种选择，C、D有A22=2种选择，共3×2×1=6种情况，
当A不从事导游时，A有2种选择，B有2种选择，C、D有A22=2种选择，共2×2×2=8种情况；
则符合条件的方案有6+8=14种；
故选C．