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曲线y=x2-3lnx在点A(1,f(1)处的切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为...

曲线y=manfen5.com 满分网x2-3lnx在点A(1,f(1)处的切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为( )
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先求出函数的导函数y'=f'(x),从而求出f'(1)即为切线的斜率,然后求出直线在坐标轴上的截距,利用直角三角形的面积公式解之即可. 【解析】 ∵y=f(x)=x2-3lnx ∴f(1)=,f'(x)=x-则f'(1)=1-3=-2 ∴曲线y=x2-3lnx在点A(1,f(1)处的切线方程为y-=-2(x-1)即4x+2y-5=0 令x=0得,y=,令y=0得,x= ∴切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为××= 故选D.
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考点分析:
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