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如图,已知⊙O的直径AB=5,C为圆周上一点,BC=4,过点C作⊙O的切线l,过...

manfen5.com 满分网如图,已知⊙O的直径AB=5,C为圆周上一点,BC=4,过点C作⊙O的切线l,过点A作l的垂线AD,垂足为D,则CD=   
如图,在图象中连接OC,由题意L是切线,则有OC⊥DC,再过A作AE⊥OC于E,可证得AE=CD,再由等面积法求出AE的长度即可得出CD的长度 【解析】 如图,连接OC,由题意DC是切线可得出OC⊥DC,再过过A作AE⊥OC于E,故有四边形AECD是矩形,可得AE=CD 又⊙O的直径AB=5,C为圆周上一点,BC=4, ∴AC=3 故S△AOC=S△ABC=××4×3=3 又OC=,故×AE=3 解得AE= 所以CD= 故答案为:.
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考点分析:
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