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满分5
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高中数学试题
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已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据...
已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是）（ ）
A．2π
B．
C．
D．3π
由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是半球，下部是圆柱的简单组合体，球的半径为1，圆柱的半径为1，高为1故分别求出两个几何体的体积，再相加既得简单组合体的体积 【解析】 由题设，几何体为一个上部是半球，下部是圆柱的简单组合体， 由于半球的半径为1，故其体积为= 圆柱的半径为1，高为1，故其体积是π×12×1=π 得这个几何体的体积是+π= 故选C
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考点分析：
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已知
，运算原理如图所示，则输出的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设向量
=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知集合A={x|x≥3}，B={x|（x-2）（x-4）＜0}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|3≤x＜4}
C．{x|3≤x≤4}
D．{x|x＞4}
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已知有穷数列{a
n
}共有2k项（整数k≥2），首项a
1
=2．设该数列的前n项和为S
n
，且a
n+1
=（a-1）S
n
+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）若a=2
，数列{b
n
}满足b
n
=
（n=1，2，┅，2k），求数列{b
n
}的通项公式；
（3）若（2）中的数列{b
n
}满足不等式|b
1
-
|+|b
2
-
|+┅+|b
2k-1
-
|+|b
2k
-
|≤4，求k的值．
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在△ABC中，满足：
，M是BC的中点．
（I）若
，求向量
．与向量
的夹角的余弦值；
（II）若O是线段AM上任意一点，且
，求
的最小值；
（3）若点P是∠BAC内一点，且
，求
的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，数列{bn}满足bn=
（n=1，2，┅，2k），求数列{bn}的通项公式；
|+|b2-
|+┅+|b2k-1-
|+|b2k-
|≤4，求k的值．
，运算原理如图所示，则输出的值为（ ）
=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
，M是BC的中点．
，求向量
．与向量
的夹角的余弦值；
，求
的最小值；
，求
的最小值．