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高中数学试题
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已知函数的最小正周期为π. (I) 求ω的值; (II)求函数f(x)在区间的取...
已知函数
的最小正周期为π.
(I) 求ω的值;
(II)求函数f(x)在区间
的取值范围.
(I)先根据三角公式对函数进行整理,得到f(x)=,再直接代入周期计算公式即可求ω的值; (II)先根据自变量的取值范围,代入得到,再代入解析式即可求出结论. 【解析】 (I)依题意f(x)=.(2分) =(3分) =(5分) ∵.(6分) ∴ω=1(7分) (2)∵∴(9分) ∴.(10分) ∴0≤≤3,(12分) ∴函数的取值范围是[0,3](13分)
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考点分析:
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给出定义:若m-
<x≤m+
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=
(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-
,
]上是增函数.
其中正确的命题的序号
.
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.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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