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满分5
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高中数学试题
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（1）数列an的前n项和Sn=n2+1．则数列an的通项公式为 ； （2）设数列...
（1）数列a
n
的前n项和S
n
=n
2
+1．则数列a
n
的通项公式为
；
（2）设数列a
n
的前n项和为S
n
=2n
2
，则数列a
n
的通项公式为
．
①先求出sn-1=（n-1）2+1，由an=sn-sn-1得到数列的通项公式即可； ②先求出sn-1=2（n-1）2，由an=sn-sn-1得到数列的通项公式． 【解析】 （1）由题意知：当n=1时，a1=s1=2， 当n≥2时，Sn=n2+1①，sn-1=（n-1）2+1②， ①-②得：an=sn-sn-1=n2+1-（（n-1）2+1）=2n-1， 则数列an的通项公式为an=2n-1（其中n≥1的正整数）； （2）由题意知：当n=1时，a1=s1=2， 当n≥2时，Sn=2n2① sn-1=2（n-1）2②， 所以利用①-②得：an=sn-sn-1=2n2-2（n-1）2=4n-2． 故答案为an=2n-1，an=4n-2
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考点分析：
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设
，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为
．
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已知数列{a
n
}的通项a
n
=（2n+1）•2
n-1
，前n项和为S
n
，则S
n
=
．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=1，
（n≥2，n∈N），其通项公式a
n
=
．
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设等比数列a
n
中，每项均是正数，且a
5
a
6
=81，则 log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
=
．
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已知数列a
n
中，a
1
=-60，a
n+1
=a
n
+3，那么|a
1
|+|a
2
|+…+|a
30
|的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为 ．
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（n≥2，n∈N），其通项公式an= ．
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