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已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此...
已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列，求项数n．
根据等差数列的性质可知a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4，进而根据前5项和后5项的和求得n． 【解析】 等差数列有下列性质： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4 所以：5（a1+an）=300，a1+an=60 又：sn=n（a1+an） 所以：360=30n n=12 因此，此数列共有12项
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的各项均是正数，其前n项和为S
n
，满足（ p-1）S
n
=p
2
-a
n
，其中p为正常数，且p≠1．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=
（n∈N
*
），数列{b
n
b
n+2
}的前n项和为T
n
＜
．
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，S
n
=kn
2
+n，n∈N*，其中k是常数．
（I）求a
1
及a
n
；
（II）若对于任意的m∈N*，a
m
，a
2m
，a
4m
成等比数列，求k的值．
查看答案
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，
，n=1，2，3，…，求
（ I）a
2
，a
3
，a
4
的值及数列{a
n
}的通项公式；
（II）a
2
+a
4
+a
6
+…+a
2n
的值．
查看答案
（1）已知a
n
是等差数列，其中a
1
=31，公差d=-8，则数列a
n
前n项和的最大值为
．
（2）已知a
n
是各项不为零的等差数列，其中a
1
＞0，公差d＜0，若S
10
=0，求数列a
n
前
项和取得最大值．
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（教材江苏版第62页习题7）（1）已知数列a
n
的通项公式为
，则前n项的和
；（2）已知数列a
n
的通项公式为
，则前n项的和
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn＜
．
，n=1，2，3，…，求
，则前n项的和 ；（2）已知数列an的通项公式为
，则前n项的和 ．