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满分5
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高中数学试题
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在和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积．...
在
和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积．
先令a= an+1=n+1，进而设插入的n个数分别为a1，a2…an，进而根据等比中项的性质可推断出a×an+1=a1×an=a2×an-1=…=an×a1=an+1×a，进而把n组数相乘，整理可求得答案． 【解析】 令a= an+1=n+1 插入的n个数分别为a1，a2…an 根据等比中项的性质可知a×an+1=a1×an=a2×an-1=…=an×a1=an+1×a= n组数相乘（a1×a2×…×an）2=（）n ∴a1×a2×…×an=； 故所插入的n个数之积为：
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考点分析：
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已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列，求项数n．
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已知数列{a
n
}的各项均是正数，其前n项和为S
n
，满足（ p-1）S
n
=p
2
-a
n
，其中p为正常数，且p≠1．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=
（n∈N
*
），数列{b
n
b
n+2
}的前n项和为T
n
＜
．
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，S
n
=kn
2
+n，n∈N*，其中k是常数．
（I）求a
1
及a
n
；
（II）若对于任意的m∈N*，a
m
，a
2m
，a
4m
成等比数列，求k的值．
查看答案
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，
，n=1，2，3，…，求
（ I）a
2
，a
3
，a
4
的值及数列{a
n
}的通项公式；
（II）a
2
+a
4
+a
6
+…+a
2n
的值．
查看答案
（1）已知a
n
是等差数列，其中a
1
=31，公差d=-8，则数列a
n
前n项和的最大值为
．
（2）已知a
n
是各项不为零的等差数列，其中a
1
＞0，公差d＜0，若S
10
=0，求数列a
n
前
项和取得最大值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积．
（n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn＜
．
，n=1，2，3，…，求