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满分5
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高中数学试题
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若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ） A．甲：xy=0，...
若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）
A．甲：xy=0，乙：x
2
+y
2
=0
B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一个为零
D．甲：x＜y，乙：
若甲是乙的充分不必要条件，则甲⇒乙为真命题，乙⇒甲为假命题，根据实数的性质，绝对值的性质，不等式的性质逐一分析四个答案，即可得到结论． 【解析】 A中x=1，y=0时，xy=0成立，但x2+y2=0不成立，故A不满足要求； B中，由绝对值的性质，当xy=0时，|x|+|y|=|x+y|成立，但|x|+|y|=|x+y|时，xy=0不一定成立，故B满足要求； C中，xy=0与x，y至少有一个为零等价，故甲是乙的充要条件，则C也不满足要求； D中，由于y的符号不确定，故D也不满足要求； 故选B
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考点分析：
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已知i为虚数单位，若复数z
1
=1-i，z
2
=2+i，则z
1
•z
2
=（ ）
A．3-i
B．2-2i
C．1+i
D．2+2i
查看答案
设函数y=
的定义域为M，集合N={y|y=x
2
，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M
查看答案
数列{a
n
}中，a
1
=8，a
4
=2，且满足a
n+2
-2a
n+1
+a
n
=0（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式．
（2）设b
n
=
（n∈N
*
），S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有S
n
＞
总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知点（1，
）是函数f（x）=a
x
（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a
n
}的前n项和为f（n）-c，数列{b
n
}（b
n
＞0）的首项为c，且前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{
}前n项和为T
n
，问满足T
n
＞
的最小正整数n是多少？
查看答案
已知数列a
n
的通项公式为a
n
=
，设
，求T
n
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞
总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．
）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
（n≥2）．
}前n项和为Tn，问满足Tn＞
的最小正整数n是多少？
的定义域为M，集合N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（ ）
，设
，求Tn．