Question

某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

Answer

由题意由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件，又不等式组画出可行域，又要求该校招聘的教师人数最多令z=x+y，则题意求解在可行域内使得z取得最大．
【解析】
由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件，画出可行域为：

对于需要求该校招聘的教师人数最多，令z=x+y⇔y=-x+z 则题意转化为，在可行域内任意去x，y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值-1，截距最大时的直线为过⇒（5，5）时使得目标函数取得最大值为：z=10．
故选：C