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“a=2”是“(x-a)6的展开式的第三项是60x4”的( ) A.充分不必要条...

“a=2”是“(x-a)6的展开式的第三项是60x4”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,求出展开式的第三项;由前者成立推后者;反之,由后者成立推前者;利用充要条件的定义判断出前者是后者的什么条件. 【解析】 (x-a)6展开式的通项为Tr+1=(-a)rC6rx6-r 所以展开式的第三项为a2C62=15a2x4 所以若“a=2”成立则15a2x4=60x4 反之若展开式的第三项是60x4成立则15a2=60则a=±2推不出a=2成立 所以“a=2”是“(x-a)6的展开式的第三项是60x4”的充分不必要条件 故选A
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考点分析:
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B.{x|3<x<6}
C.{x|3<x≤6}
D.{x|3≤x≤6}
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