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抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短,则该点的坐标是( ) A.(...

抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短,则该点的坐标是( )
A.(1,2)
B.(0,0)
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D.(1,4)
根据题意,直线y=4x-5必然与抛物线y=4x2相离,抛物线上的点到直线的最短距离就是与直线y=4x-5平行的抛物线的切线的切点. 【解析】 y'=8x,由8x=4得, 故抛物线的斜率为4的切线的切点坐标是, 该点到直线y=4x-5的距离是最短. 故选C.
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考点分析:
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