已知全集U=A∪B中有m个元素，（CUA）∪（CUB）中有n个元素．若A∩B非空...

已知全集U=A∪B中有m个元素，（C_UA）∪（C_UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（）
A．mn
B．m+n
C．n-m
D．m-n

要求A∩B的元素个数，可以根据已知绘制出满足条件的韦恩图，根据图来分析（如解法一），也可以利用德摩根定理解决（如解法二）．解法一：∵（CUA）∪（CUB）中有n个元素，如图所示阴影部分，又 ∵U=A∪B中有m个元素，故A∩B中有m-n个元素．解法二：∵，（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）有n个元素又∵全集U=A∪B中有m个元素由card（A）+card（CUA）=card（u）得：A∩B的元素个数m-n个故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知i为虚数单位，若复数（a-1）+（a+1）i为实数，则实数a的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．不确定
查看答案

[文]已知不等式x²+px+1＞2x+p．
（1）如果不等式当|p|≤2时恒成立，求x的范围；
（2）如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

查看答案

已知曲线C₁的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ= manfen5.com 满分网