如图是一个有n层（n≥2）的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边...

如图是一个有n层（n≥2）的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，这个点阵的点数有个．
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由题设条件，把求这个点阵的点数问题转化为数列{an}前n项和问题，其中an是第n层点的个数，题设条件转化为a1=1，an=6n-6，由此能求出这个点阵的点数．【解析】由题设条件，把求这个点阵的点数问题转化为数列{an}前n项和问题，其中an是第n层点的个数，题设条件转化为a1=1，an=6n-6，n≥2，n∈N*，所以．故这个点阵的点数有3n2-3n+1个．故答案为：3n2-3n+1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等