Question

已知点A是椭圆上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

通过焦点F的横坐标，代入椭圆方程，求出A的纵坐标，利用|AF|=焦距，结合椭圆中a，b，c的关系，求出椭圆的离心率．
【解析】
设F为椭圆的右焦点，且AF⊥x轴，所以F（c，0），则，解得y=±，
因为，|AF|=焦距，所以，即b2=2ac，a2-c2=2ac，
∴e2+2e-1=0，解得e=或e=-（舍去）
故选C．