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满分5
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高中数学试题
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC1的中点,则异面直线A1E与...
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为BC
1
的中点,则异面直线A
1
E与CD
1
所成角等于( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
连接A1B,BE,由正方体的几何特征,可证得A1B∥CD1,故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角,解∠A1BE即可求出异面直线A1E与CD1所成角. 【解析】 连接A1B,BE,如图所示: 由正方体的几何特征可得A1B∥CD1, 故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2, 则在△A1BE中,A1B=2,BE=,A1E= 故cos∠BA1E== 故∠BA1E=30° 故选D
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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