Question

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆等于（ ）
A．4
B．±2
C．±4
D．32

Answer

在等差数列中，利用等差中项的性质，得S9=9×=9×a5=-36，a5=-4，S13=13×（a1+a13）×=13×a7=-104，a7=-8．由此求得 ==．
【解析】
在等差数列中，利用等差中项的性质，
得S9=9×=9×a5=-36，a5=-4，S13=13×（a1+a13）×=13×a7=-104
∴a7=-8．
因为：等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，
所以：==．
故选C．