在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=b...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大小；
（2）设向量 manfen5.com 满分网

，求

的最大值．

（1）利用正弦定理，结合A、B的范围求出求角B的大小；（2）设向量，直接化简，通过配方求出表达式，在取得的最大值，即可．【解析】（1）∵（2a-c）cosB=bcosC， ∴（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC， ∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC， ∴2sinAcosB=sinA．（3分）又在△ABC中，A，B∈（0，π），所以，则（6分）（2）∵=6sinA+cos2A=-2sin2A+6sinA+1， ∴．（8分）又，所以，所以sinA∈（0，1]．（10分）所以当时，的最大值为5．（12分）

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考点分析：

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①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD成60°的角；
④AB与CD所成的角为60°；
其中正确结论是（写出所有正确结论的序号）查看答案

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）^a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是．查看答案

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产品类别	A	B	C
产品数量		1000件
样本容量	40件	100件

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），c=f（3），则（）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a
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试题属性

题型：解答题
难度：中等