已知集合{a,b,c},则集合A的子集的个数为 .
考点分析:
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设复数z
1=2+i,z
2=x-2i(x∈R),若z
1•z
2为实数,则x为
.
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如图,已知双曲线C:
(a>0,b>0)的离心率e=
,F
1、F
2分别为双曲线C的上、下焦点,M为上准线与渐近线在第一象限的交点,且
=-1.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线l交双曲线C的渐近线l
1、l
2于P
1、P
2,交双曲线于P、Q,且
,求|
|的最小值.
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已知在函数f(x)=mx
3-x的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1995对于x∈[-1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA
1=
.
(1)求证:BC
1∥平面A
1DC;
(2)求二面角D-A
1C-A的大小.
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设S
n是公差不为0的等差数列a
n的前n项和,且S
1,S
2,S
4成等比数列.(1)求
的值;(2)若a
5=9,求a
n及S
n,的表达式.
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