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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，AH为BC边上的高，=，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为...
在△ABC中，AH为BC边上的高，
=
，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为
．
先利用二倍角公式由=，得tanC==，再设AH=4a，CH=3a，则AC=5a，最后利用双曲线定义知离心率为，代入计算即可 【解析】 如图所示，由=，得tanC==． 由题可知AH⊥BC，以A，H为焦点的双曲线的离心率e=． ∵△AHC为直角三角形，且tanC==， ∴可设AH=4a，CH=3a，则AC=5a，所以离心率e===2． 故答案为 2
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考点分析：
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设抛物线y
2
=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-
，那么|PF|=
．
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某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是
．
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已知各项均为正数的等比数列
=
的最小值为
．
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已知条件p：
，条件q：（x+a）（x-3）＞0，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是
．
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已知集合{a，b，c}，则集合A的子集的个数为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=
，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为 ．
，那么|PF|= ．
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某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是 ．
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，条件q：（x+a）（x-3）＞0，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是 ．
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=
的最小值为 ．