Question

对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M}且x∉N，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=3^xx∈R}，B={y|y=-（x-1）²+2；x∈R}，则A⊕B=（ ）
A．[0，2）
B．（0，2]
C．（-∞，0]∪（2，∞）
D．（-∞，0）∪[2，+∞）

Answer

本题是新定义问题，理解好M-N、M⊕N的定义是关键，M-N为集合M中去掉集合N中的元素，也即为M∩（CRN），A为指数函数的值域，B为二次函数的值域，求出A、B代入即可．
【解析】
由已知A=（0，+∞），B=（-∞，2]，
由于A-B=（2，+∞），B-A=（-∞，0]，
∴A⊕B=（A-B）∪（B-A）=（2，+∞）∪（-∞，0]=（-∞，0]∪（2，∞），
故选C．