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已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m=...

已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m=   
由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径,利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,根据曲线C恰有三个点到已知直线的距离等于1,画出符合题意的图象,根据图象得到圆的半径为3,列出关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值. 【解析】 由圆的方程得出圆心坐标为(0,0),圆的半径r=, 圆心到直线的距离d==2, 根据题意画出图象,如图所示: 当圆上恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1时,圆的半径=3, 解得m=9. 故答案为:9
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