已知点P（x，y）满足，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|...

已知点P（x，y）满足 manfen5.com 满分网

，点Q（x，y）在圆（x+2）²+（y+2）²=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（）
A．6，3
B．6，2
C．5，3
D．5，2

先根据条件画出可行域，z=|PQ|，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到圆心M（-2，-2）距离的最值，从而得到z最值即可．【解析】先根据约束条件画出可行域，问题转化为区域内的点到圆心M（-2，-2）的最小值． ∵可行域内点P到圆心M（-2，-2）距离，当点M到直线4x+3y-1=0的距离时， z最小，最小值为=3， ∴z=|PQ|的最小值=3-1=2，由得A（-2，3）当点M到可行域内的点A（-2，3）距离时， |MA|最大，最大值为|MA|=5， ∴z=|PQ|的最大值=5+1=6，故选B．

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考点分析：

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已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若m、n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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