已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐...

已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是．

设抛物线方程为y2=2px（p＞0），将M（1，2）代入，可求抛物线方程，再利用双曲线的定义可求双曲线方程．【解析】设抛物线方程为y2=2px（p＞0），将M（1，2）代入y2=2px，得P=2． ∴抛物线方程为y2=4x，焦点为F（1，0）由题意知双曲线的焦点为F1（-1，0），F2（1，0） ∴c=1 对于双曲线， ∴，， ∴双曲线方程为．故答案为：．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等