已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0...

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为 manfen5.com 满分网

，则a的值为．

由图可知f（x）=0得到x的解确定出b的值，确定出f（x）的解析式，由于阴影部分面积为，利用定积分求面积的方法列出关于a的方程求出a并判断a的取舍即可．【解析】由图知方程f（x）=0有两个相等的实根x1=x2=0，于是b=0， ∴f（x）=x2（x+a），有， ∴a=±3．又-a＞0⇒a＜0，得a=-3．故答案为：-3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是．查看答案

在周长为16的△PMN中，MN=6，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A．[7，+∞）
B．（0，7]
C．（7，16]
D．[7，16）
查看答案

设S_n是各项都是正数的等比数列{a_n} 的前n项和，若 manfen5.com 满分网

，则公比q的取值范围是（）
A．q＞0
B．0＜q≤1
C．0＜q＜1
D．0＜q＜1或q＞1
查看答案

已知点P（x，y）满足 manfen5.com 满分网

，点Q（x，y）在圆（x+2）²+（y+2）²=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（）
A．6，3
B．6，2
C．5，3
D．5，2
查看答案

已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若m、n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等