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满分5
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高中数学试题
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在长为3m的线段AB上任取一点P,则点P与线段两端点A、B的距离都大于1m的概率...
在长为3m的线段AB上任取一点P,则点P与线段两端点A、B的距离都大于1m的概率是( )
A.
B.
C.
D.
由题意可得,属于与区间长度有关的几何概率模型,试验的全部区域长度为3,基本事件的区域长度为1,代入几何概率公式可求 【解析】 设“长为3m的线段AB”对应区间[0,3] “与线段两端点A、B的距离都大于1m”为事件 A,则满足A的区间为[1,2] 根据几何概率的计算公式可得, 故选:B
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考点分析:
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已知i为虚数单位,若复数(a
2
-1)+(a+1)i为实数,则实数a的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.-1或1
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设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={2,5},则B∪(∁
U
A)=( )
A.{5}
B.{1,2,5}
C.{1,2,3,4,5}
D.∅
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对一切正整数n,点P
n
(n,S
n
)都在函数f(x)=x
2
+2x的图象上,且过点P
n
(n,S
n
)的切线的斜率为k
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
(3)设Q={x|x=k
n
,n∈N
*
},R={x|x=2a
n
,n∈N
*
},等差数列{c
n
}的任一项c
n
∈Q∩R,其中c
1
是Q∩R中的最小数,110<c
10
<115,求{c
n
}的通项公式.
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椭圆
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点,且
(O为坐标原点).
(Ⅰ)求证:
等于定值;
(Ⅱ)当椭圆的离心率
时,求椭圆长轴长的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)当a=1时,∃x
∈[1,e]使不等式f(x
)≤m,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax的下方,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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