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满分5
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高中数学试题
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如图所示的算法流程图中，若f（x）=2x，g（x）=x3，则h（2）的值为（ ）...
如图所示的算法流程图中，若f（x）=2
x
，g（x）=x
3
，则h（2）的值为（ ）
A．9
B．8
C．6
D．4
首先根据程序框图分析题意，然后按照程序框图转化为数学问题，求两个函数值的最大值问题，代入2即可判断最大值，并选出结果． 【解析】 根据题意， 程序框图含义为判断两个函数f（x）与g（x）函数值的大小 并赋值给h（x） 抓住条件分支这个关键， 得到函数h（x）=max2x，x3， ∴f（2）=22=4 g（2）=23=8 h（x）=max2x，x3=8 故选B
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考点分析：
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在长为3m的线段AB上任取一点P，则点P与线段两端点A、B的距离都大于1m的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知i为虚数单位，若复数（a
2
-1）+（a+1）i为实数，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1
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设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B∪（∁
U
A）=（ ）
A．{5}
B．{1，2，5}
C．{1，2，3，4，5}
D．∅
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对一切正整数n，点P
n
（n，S
n
）都在函数f（x）=x
2
+2x的图象上，且过点P
n
（n，S
n
）的切线的斜率为k
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式．
（2）若
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（3）设Q={x|x=k
n
，n∈N
*
}，R={x|x=2a
n
，n∈N
*
}，等差数列{c
n
}的任一项c
n
∈Q∩R，其中c
1
是Q∩R中的最小数，110＜c
10
＜115，求{c
n
}的通项公式．
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椭圆
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：
等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项和Tn．
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
（O为坐标原点）．
等于定值；
时，求椭圆长轴长的取值范围．