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高中数学试题
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（几何证明选讲选做题） 如图，半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，OD⊥...
（几何证明选讲选做题） 如图，半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，OD⊥BC，P为AD的中点，BC=6，则弦AD的长度为
．
由已知中半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，OD⊥BC，P为AD的中点，BC=6，根据垂径定理，我们易求出OE及DE的长，连接OP后，又可以有垂径定理得到OP⊥AD，由射影定理求出OP后，即可求出弦AD的长度． 【解析】 连接OP，如下图所示： ∵OD⊥BC，BC=6，圆的半径R=OD=OC=5 则BE=CE=3，OE==4，DE=1 又∵P为AD的中点， ∴OP⊥AD 在Rt△OPD中，由射影定理得 OP==2 ∴DP= ∴AD=2 故答案为：2．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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