Question

曲线y=e^x（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为（ ）
A．ex-y=0
B．ex-y-2e=0
C．ex-y+2e=0
D．ex-y-e=0

Answer

欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
f'（x）=ex，
y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率是e1=e，而f（1）=e，
曲线y=ex在点（1，f（1））处的切线方程为：
y-e=e（x-1），即ex-y=0．
故选A．